一种算法或设备,其基于对输入和输出信号的统计特性的估计来自动调整滤波器系数以实现最佳滤波特性。
自适应滤波器可以是连续域或离散域。
离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线,可变加权系数和自动调整系数的机制组成。
该图显示了用于模拟未知离散系统的信号流图的离散域自适应滤波器。
自适应滤波器根据特定算法更新和调整输入信号序列x(n)的每个样本的加权系数,以便将输出信号序列y(n)与期望的输出信号序列d(n)进行比较。
平方误差最小,即输出信号序列y(n)近似于所需信号序列d(n)。
在20世纪40年代早期,N。
Wiener首先应用最小均方准则来设计最优线性滤波器以消除噪声,预测或平滑静止随机信号。
在20世纪60年代早期,R.E。
Kalman等人开发并推导了用于处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波器设计理论。
Wiener和Kalman滤波器基于预测信号和噪声的统计特性,具有固定的滤波器系数。
因此,只有当实际输入信号的统计特性与设计滤波器的先验信息一致时,这种滤波器才是最佳的。
否则,此类过滤器不能提供最佳性能。
在20世纪70年代中期,B。
Videro等人。
提出了自适应滤波器及其算法,并开发了最优滤波器设计理论。
用最小均方误差准则设计的自适应滤波器的系数可以通过Wiener-Holfer方程求解。
W(n)是离散域自适应滤波器的系数列矩阵Φxx-1(n)。
输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)是期望输出信号序列和输入信号序列x(n)的互相关矩阵。
B. Vidro提出的一种方法,它可以实时求解自适应滤波器系数,结果接近于Wiener-Holfer方程的近似解。
该算法简称为最小均方算法或LMS方法。
该算法使用最速下降法。
均方误差的梯度估计用于从当前滤波器系数向量迭代地计算下一时刻的系数向量。
[ε2(n)]是均方误差梯度估计,ks是负数。
其值决定了算法的收敛性。
要求,其中λmax是输入信号序列x(n)的自相关矩阵的最大特征值。
自适应LMS算法的均方误差超过Wiener最优滤波的最小均方误差,超出部分称为超均方误差。
自适应滤波性能通常通过超均方误差与最小均方误差(即,偏移)的比率来评估。
抽头延迟线的非递归自适应滤波算法的收敛速度取决于输入信号的自相关矩阵的特征值的色散程度。
当特征值色散大时,自适应过程缓慢收敛。
格子结构的自适应算法受到了广泛的关注和实际应用。
与非递归结构自适应算法相比,它具有收敛速度快的优点。
人们还研究了自适应算法到递归结构的扩展。
然而,由于递归结构自适应算法的非线性,对自适应过程的收敛性质的严格分析仍有待探索,实际应用仍然有限。
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